Вам нравится решать логические задачки?
Помогите Падишаху развеселить своих прекрасных жен.
Падишах купил для своих 13 жен прекрасные жемчужные ожерелья. Но одна из женщин осталась недовольна. Много гнева обрушилось на голову Падишаха, и созвал он тогда своих мудрецов. Три дня и три ночи сравнивали они размеры жемчужин, считали их количество и смогли понять недовольство жены правителя — одно из ожерелий отличалось по весу от остальных. Призвал тогда Падишах стражу и приказал привести хитрого торговца:
— Ты продал мне фальшивое ожерелье!, — грозно сказал он. — Немедленно исправь свою ошибку!
— О, Великий! Я с радостью исполню твою просьбу и тотчас обменяю тебе фальшивый жемчуг на настоящий, подай мне то, которое ты хочешь обменять.
И торговец указал на серебрянное блюдо со всеми 13 ожерельями.
— Твои мудрецы слишком долго искали подделку, но не удосужились отделить фальшивое ожерелье от настоящих, — хитро прищурился торговец, — у меня нет трех дней для ожидания, когда они вновь отыщут нужное ожерелье. Я даю им возможность найти нужное за три взвешивания. Найдут фальшивое — я обменяю его на настоящее.
Слиток чистейшего золота пообещал Падишах тому, кто скажет, как за три взвешивания отыскать фальшивое ожерелье.
Вам слово, мудрецы!
Обновлено: найдостейнейший найден!
Не многие из достойных рискнули осилить задачу хитрого торговца, но подошел к весам один из Мудрецов разложил он ожерелья на 3 кучки: 4, 4 и 5. И молвил:
1. Первым взвешиванием кладём на весы 4 ожерелья на левую чашку и 4 на правую.
2. Если одна чашка перевесила (например правая), то фальшивое в этих 8 ожерельях.
3. Причём, если оно в правой чашке, то фальшивое более тяжёлое, а если в левой, то более лёгкое.
4. А оставшиеся 5 ожерельев настоящие.
5. Для второго взвешивания кладём на левую чашку весов 2 ожерелья из правой кучки и 3 ожерелья из левой, а на другую 5 настоящих.
6. У нас остаётся 2 ожерелья из правой кучки и 1 из левой.
7. Если весы стоят ровно, то на третье взвешиванием на разные чашки кладём оставшиеся ожерелья из правой кучки.
8. Если они стоят ровно, то фальшивое оставшийся из левой кучки.
9. Если одна чашка перевесила, то фальшивое то, которое перевесило, т.к. в правой кучке фальшивым может быть только более тяжёлое (см. п.3)
10. Если левая чашка перевесила, то фальшивое среди двух ожерелий из правой кучки и фальшивое более тяжёлое. Последним взвешиванием сравниваем их и находим фальшивое ожерелье.
11. Если левая чашка более лёгкая, то фальшивка среди трёх ожерелий из левой кучки и оно более лёгкое. Последним взвешиванием сравниваем два из них. При равенстве фальшивый жемчуг третий, а при неравенстве весов — более лёгкий.
12. Если после первого взвешивания весы стоят ровно, то фальшивка в 5 оставшихся ожерельях, а 8 из перых вдух взвешиваемых кучек настоящие.
13. Вторым взвешиванием на левую чашку кладём 3 ожерелья из третьей кучки, а на правую 3 хороших.
14. Если чашки стоят ровно, то из двух оставшихся из третьей кучки сравниваем последним взвешиванием одно из них с хорошим и находим фальшивку.
15. Если чашка перевесила, то среди трёх есть фальшивка и оно более тяжёлое. Последним взвешиванием по принципу из п.11 находим его.
16. Если чашка более лёгкая,то см. п.11.
17. Всё, Повелитель!
Хитрому торговцу пришлось обменять ожерелье на настоящее, все жены Падишаха были довольны. А Падишах осыпал золотом наймудрейшего, которым оказался tennesist 